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冲激函数∫δ(t-4t+3)怎么求

归档日期:12-04       文本归类:德尔塔中心      文章编辑:爱尚语录

  如上,积分区间为(-2,2)的冲激函数∫δ(t-4t+3)怎么求?当积分区间为(-∞,+∞)时,结果肯定为1,但是(-2,2)里只含有一个根t=1,当t=1时,这个冲激函数的长度是多...

  如上,积分区间为(-2,2)的冲激函数∫δ(t-4t+3)怎么求?当积分区间为(-∞,+∞)时,结果肯定为1,但是(-2,2)里只含有一个根t=1,当t=1时,这个冲激函数的长度是多少?怎么求?求高人解答。

  展开全部单位冲激函数积分性质:∫δ(t)=1; 而δ(t)除开t=0处为无穷大外,其他均为0.

  所以,计算∫δ(t)dt时,仅需考虑 0- 和 0+ 的情况即可,因为其他地方δ(t)为零,积分也必然为零嘛。

  1. 当积分区间为(-∞,+∞)时,仅有(t1-,t1+)和(t2-,t2+)会影响结果。而在这两个区间的积分均为1,所以结果是1+1=2,而不是你说的“结果肯定为1”

  2. 积分区间为(-2,2)时,仅仅t1=1在该区间内,仅有(t1-,t1+)会影响结果,所以积分为1.

  能帮上忙,请及时采纳。更多追问追答追问这个函数理解有点困难,只要在零点积分就是1吗?为什么呢?追答是的,只要零点积分就是1。这个函数的定义决定它这个性质的,没有为什么,人为规定的。为什么定义其积分一定是1呢?而不是2、3之类呢?因为单位冲击函数只要乘以相关系数,例如2,就得到积分是2.所以只要有单位冲击函数,就可以表达其他倍率冲击函数了追问它可以看成阶越函数ε(t-4t+3)的导数,所以在(-∞,1)时,(t-1)(t-3)大于零,阶越函数等于1,在(1,3)等于0,在(3,+∞)时就等于1,所以在1点的导数岂不是等于-∞?追答冲击函数的导数绝对值本身就是无穷大呀,这很正常,你说的“导数岂不是等于-∞”正确,但只是左导数而已,你如果从反方向来看,就是+∞,就是满足冲击函数性质。没什么问题呀!

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